Een belangrijk onderdeel van de diskrete wiskunde is de grafentheorie. Behalve als zelfstandige wiskundediscipline staat deze theorie vooral ook bekend om zijn zeer vele toepassingen op zeer uiteenlopende gebieden zoals scheikunde, natuurkunde, sociale en ekonomische wetenschappen, architektuur en zelfs op andere onderwerpen uit de wiskunde. Het Nederlandse woord graaf is een vertaling van het Engelse graph, dat in de 19de eeuw door de mathemaat Sylvester werd ingevoerd als afkorting voor graphic representation. Hij gebruikte die namelijk om bepaalde organische molekulen grafisch voor te stellen.