Nadat we het algoritme van Dijkstra hebben bekeken, richten we ons op maximale stromen (blz. 77 – 81). In een netwerk heeft iedere tak een positieve capaciteit gekregen, welke de maximale stroom door die tak aangeeft. Hoe kunnen we een maximale stroom van een beginknoop naar een eindknoop vinden, zonder de individuele capaciteiten te overschrijden.

We kunnen een maximale stroom vinden door het algoritme van Ford-Fulkerson toe te passen. In dit algoritme wordt gezocht naar een extra stroom in een hulpgraaf die de stroom in de originele graaf kan verhogen. Dit deel van het hoofdstuk eindigt met een bewijs dat dit algoritme inderdaad een maximale stroom geeft. Door telkens het kortste doorbraakpad te gebruiken kunnen we de grote-O efficiëntie van het algoritme nog wat verkleinen.

Oefenen

Nadat je de college opnamen bekeken hebt en de lastige gedeeltes nagelezen hebt in het dictaat, worden de volgende opgaven uit hoofdstuk ‘Optimaliseren in Netwerken’ van het dictaat aangeraden:

• Tekst: 1.10
• Werkcollege: 2.7