Redeneringen zijn geldig op basis van vorm: de vorm van de premissen en de conclusie. Als je daarin variabelen zou gebruiken in plaats van daadwerkelijke uitspraken, blijft een redenering geldig, ook al vul je voor de variabelen andere uitspraken in. De redenering

Premisse 1: Als de aarde plat is, is Beatrix de koningin van Belgie
Premisse 2: De aarde is plat
Conclusie: Beatrix is de koningin van Belgie

is geldig, want als de beide premissen waar zijn, dan is de conclusie dat ook. Zo ook de redenering:

P1: Als de aarde plat is, is Beatrix de koningin van Duitsland
P2: De aarde is plat
C: Beatrix is de koningin van Duitsland

Beide redeneringen zijn geldig vanwege de vorm “Premisse 1: Als A dan B; Premisse 2: A; Conclusie: B”. Het maakt niet uit wat je voor A en B invult, als je dat in de gehele redenering consistent doet, is elke resulterende redenering geldig.

De vorm van zinnen in natuurlijke taal is te onduidelijk, we kunnen het onszelf (in dit opzicht) makkelijker maken wanneer we van een kunstmatige, wiskundige taal gebruik maken. (De wiskunde die je op de middelbare school leert is ook zo’n kunstmatige taal.) In dit vak behandelen we twee kunstmatige talen: de propositielogica en de predicatenlogica. Dit onderwerp behandelt de basisbegrippen van de propositielogica, namelijk proposities en connectieven, (te weten negatie, conjunctie, disjunctie, materiële implicatie, equivalentie) en laat zien hoe je uit eenvoudigeuitspraken complexere uitspraken kunt construeren, en hoe de waarheid van de complexere uitspraken afhangt van die van de samenstellende uitspraken.

Leedoelen
De student kan de sytactische definitie van de taal van de propositielogica reproduceren, syntactisch welgevormde formules produceren en niet-welgevormde formules herkennen. De student is in staat eenvoudige vertalingen van natuurlijke taal naar de taal van de propositielogica en terug te maken. De student kan de beperkingen van de waarheidsfunctionele connectieven uitleggen.

Geschikte opgaven:
Beschijven en Bewijzen, 2.1
Logica, 2.1
Herkansing practicum 1, opgave 2a

Bestanden