Deze paragraaf van de module gaat over Relaties. Ook in het dagelijks leven komen relaties veel voor, maar wij zullen het begrip relatie op een wiskundige manier formaliseren en de belangrijkste eigenschappen afleiden. De relaties die in de wiskunde met name belangrijk zijn in de wiskunde, zijn de Equivalentierelaties. Deze relaties, waarvan de definitie in het college gegeven zal worden, helpen ons namelijk om verzamelingen te verdelen in delen met onderling equivalente eigenschappen, deequivalentieklassen.

Op het einde van het college zal er een toepassing van equivalentieklassen gegeven worden. Je kunt ermee namelijk Z uit N construeren. Dit zal voorgedaan worden.

De stof van deze paragraaf is erg abstract. Het is vooral bedoeld als voorproefje op het vak Algebra 1, wat ook een eerstejaars wiskunde vak is. Voor het vak Wiskundige Structuren is het vooral belangrijk dat je snapt wat een equivalentieklasse is.

Besproken Stof

In dit college is paragraaf II.3 besproken. In dit vak zal deze stof niet verder terugkomen, maar wel in vervolg vakken. Probeer in ieder geval het stuk over equivalentierelaties goed te begrijpen. Het relevante gedeelte van het dictaat vind je onder bestanden.

Oefenen

Het belangrijkste van dit college voor dit vak, is het kunnen aantonen dat een relatie een equivalentierelatie is. Oefen daar dus vooral mee. De overige onderwerpen die behandeld zijn in dit college komen terug in vervolg vakken. Het kan dus handig zijn hier ook alvast mee te oefenen. De verdeling van de opgaven is bij deze paragraaf als volgt:

• Oefenopgaven – 1, 4, 5, 6
• Inzichtsopgaven – 2, 3, 7
• Verdiepingsopgaven –

Het gedeelte van het dictaat waar deze opageve instaan vind je onder bestanden. Daar staan ook uitwerkingen van een aantal opgaven uit paragraaf II.3

Bestanden