4. Puntsgewijze en Uniforme Convergentie

Dit is de laatste module van het vak Wiskundige Structuren. De hoofdstukken VII en VIII uit het dictaat worden in dit vak overgeslagen. Deze paragrafen worden in het eerstejaars vak Analyse 1 behandeld. Deze hoofdstukken gaan over differentiëren en integreren. In deze module zullen we hoofdstuk IX, puntsgewijze en uniforme convergentie, behandelen. Dit is het lastigste hoofdstuk van het dictaat, maar tegelijkertijd ook het leukste en interessantste. In dit hoofdstuk komt namelijk de stof van een aantal verschillende modules bij elkaar.

In de analyse kom je heel vaak situaties tegen waarin je limiet en integraal wilt verwisselen. Dit gaat echter niet altijd goed. In deze module zullen we afleiden wanneer je deze twee operatoren mag verwisselen. Hoewel Hoofdstuk VII en VIII geen stof zijn voor dit vak, is het wel belangrijk dat je wat basiskennis over differentiëren en integreren hebt. De meesten zullen dit wel hebben, maar mocht dit zijn weggezakt, is het verstandig om voor je aan deze module begint hoofdstuk VII en VII even door te lezen. Ook als je al wel bekend bent met differentiëren en integreren, kan het nooit kwaad om de officiële definities een keer te zien.

Nadat je deze module volledig hebt afgerond, kun je je begrip van dit vak testen door een tentamen te maken. Je vindt een aantal tentamens met uitwerkingen onder Tentamens.