2. Natuurlijke, Gehele en Rationale Getallen

Iedereen kent getallen: de natuurlijke getallen N = {0, 1, 2, …} gebruiken we om te tellen, de gehele getallen Z = {…, -1, 0, 1, …} hebben we nodig om getallen van elkaar af te trekken, de rationale getallen Q (de breuken) worden gebruikt om delen van een geheel te meten. Bij meten komen we ook getallen tegen die niet als breuk te schrijven zijn: de lengte van de schuine zijde van een gelijkbenige driehoek met beide benen lengte 1 is geen breuk. Dit getal is wel bevat in de verzameling alle reële getallen R. Maar ook de reële getallen hebben een beperking: de wortel van een negatief getal kan niet worden uitgedrukt als reeël getal. In een grotere getallenverzameling, die van de complexe getallen C, kan dit weer wel.

In deze module en de volgende zullen we de basiseigenschappen van de getallen en hun gevolgen bestuderen. Ook zullen we aandacht besteden aan de vraag welke eigenschappen de verschillende getalsystemen N, Z, Q en R van elkaar onderscheiden.