In deze eerste paragraaf van de module worden de eerste 8 axioma’s besproken voor R. Dit zijn de axioma’s waar Q ook aan voldoet. Algemener geldt dat elk object dat aan deze axioma’s voldoet eenlichaam is.

Na de introductie van deze axioma’s, wordt de rest van het college besteed aan voorbeelden. Het doel van deze paragraaf is dan ook om goed te leren omgaan met de axioma’s voor R. Alle rekenregels die je kent voor reële getallen, zullen moeten worden afgeleid. Aangezien N, Z en Q kunnen worden opgevat als deelverzamelingen van R, leiden we hiermee direct ook allerlei rekenregels voor de andere getalsystemen af.

Besproken Stof

In dit college is paragraaf III.1 van het dictaat volledig besproken. Op het einde van het college zijn een aantal voorbeelden besproken die niet in het dictaat staan. Het relevante gedeelte van het dictaat vind je onder bestanden.

Oefenen

In dit college is er dieper ingegaan op axioma’s. De opgaven bij dit college gaan dan ook voornamelijk over het bewijzen van rekenregels aan de hand van de axioma’s voor R. De aanbevolen opgaven zijn:

• Oefenopgaven – 1, 2, 3a-c, 4
• Inzichtsopgaven – 3d-g
• Verdiepingsopgaven – 5, 6

Let bij het maken van de opgaven weer op je bewijsstructuur. Gebruik per stap maar één axioma en schrijf er telkens bij welk axioma je gebruikt. Het gedeelte van het dictaat waar deze opgaven instaan vind je onder bestanden. Daar staan ook uitwerkingen van een aantal opgaven uit paragraaf III.1.

Bestanden