In deze laatste paragraaf van de module geven we een specifiek voorbeeld van een toepassing van convergentie van rijen. We zullen namelijk de Exponentiële Functie definiëren met behulp van de limiet van een rij en vervolgens een aantal van de bekende eigenschappen van de exponentiële functie afleiden.

De definitie die in deze paragraaf besproken wordt is zeker niet de enige, er zijn nog vele andere, equivalente definities. In latere modules komen hier nog een aantal van aan bod.

Besproken Stof

In dit college is het grootste gedeelte van paragraaf IV.5 van het dictaat besproken. Het bewijs voor exp(x+y)=exp(x)+exp(y) is overgeslagen, het is een goede oefening om zelf door te lezen en te doorgronden. Het relevante gedeelte van het dictaat vind je onder bestanden.

Oefenen

Deze paragraaf was eigenlijk een specifieke toepassing van de voorafgaande paragrafen. Er zijn dan ook niet zo veel opgaven bij. Het belangrijkste is dat je nu vaardig bent met de convergentie van rijen. In volgende modules zullen we hier namelijk op voortbouwen. De opgaven die je bij deze paragraaf kunt maken zijn:

• Oefenopgaven – 1
• Inzichtsopgaven – 2, 3
• Verdiepingsopgaven –

Het gedeelte van het dictaat waar de opgaven instaan vind je onder bestanden. Daar staan ook uitwerkingen van alle opgaven uit paragraaf IV.5.

Bestanden