Na Continuïteit zijn in deze paragraaf de limieten van functies aan de beurt. De meesten zullen al wel eens iets van limieten gezien hebben, maar zoals je inmiddels wel gewend bent, worden limieten bij dit vak geïntroduceerd met de formele definitie, in dit geval een epsilon-delta definitie. Ook wordt wederom een lijst met rekenregels voor limieten afgeleid.

Net als bij rijen blijkt er iets speciaals te zijn aan monotoon stijgende naar boven begrensde functies te zijn. De paragraaf wordt afgesloten met een afleiding hiervan.

Besproken Stof

In dit college is paragraaf V.2 van het dictaat bijna helemaal besproken. Enkel de definitie van een limiet naar oneindig is overgeslagen. Bekijk deze zelf, want limieten naar oneindig komen vrij veel voor. Het relevante gedeelte van het dictaat vind je onder bestanden.

Oefenen

Ook de definitie van een limiet is een epsilon-delta definitie. Het blijft dus belangrijk de bewijsstructuur met een epsilon-delta definitie te kennen. Opgaven waarmee je dit kunt oefenen zijn:

• Oefenopgaven – 1, 2a, 3, 4, 5, 6, 7, 8
• Inzichtsopgaven – 9, 10, 11, 12, 13, 14
• Verdiepingsopgaven – 15

Het gedeelte van het dictaat waar de opgaven instaan vind je onder bestanden. Daar staan ook uitwerkingen van een aantal opgaven uit paragraaf V.2.

Bestanden