In deze paragraaf bespreken we een speciale vorm van continuïteit: Uniforme Continuïteit. Dit is een restrictievere vorm dan normale continuïteit. Uniforme continuïteit heeft een aantal belangrijke toepassingen. We zullen het onder andere terugzien in de laatste module over Puntsgewijze en Uniforme Convergentie.

In het college wordt eerst de definitie met een aantal voorbeelden besproken. Daarna wordt het grootste gedeelte van het college besteed aan een lastig te bewijzen, maar belangrijke stelling over uniforme continuïteit.

Besproken Stof

In dit college is paragraaf V.3 volledig besproken. Het relevante gedeelte van het dictaat vind je onder bestanden.

Oefenen

De besproken paragraaf is geen lange, maar wel een erg belangrijke. Uniforme Continuïteit komt onder andere terug in de laatste module. Het moeilijkste van de paragraaf is het bewijs van Stelling V.3.5. Neem dit bewijs nog een keer grondig door. Daarna kun je oefenen met de volgende opgaven:

• Oefenopgaven – 1, 2, 3, 4,
• Inzichtsopgaven – 5, 7, 10
• Verdiepingsopgaven – 9, 11

Het gedeelte van het dictaat waar de opgaven instaan vind je onder bestanden. Daar staan ook uitwerkingen van een aantal opgaven uit paragraaf V.3.

Bestanden